„Viitori Olimpici”

În cadrul concursului VO au fost publicate numeroase probleme, dintre care unele ar putea fi utile pentru pregătirea voastră. Le voi reorganiza pe teme, în cadrul acestei rubrici. Voi grupa problemele în cele patru categorii clasice: algebră, combinatorică, geometrie (plană), teoria numerelor, iar în cadrul temei respective, le voi grupa în funcție de dificultate.

Din păcate arhiva VO privitoare la primii trei ani ai concursului este incompletă. În materialul de mai jos găsiți, deocamdată, problemele disponibile din această perioadă. Anii următori îi avem complet și voi completa materialele de mai jos cu problemele din perioada 2012-2016.

VO Algebra

VO Combinatorica

VO Geometrie

VO Teoria numerelor

În cele ce urmează voi reconstitui enunțurile și soluțiile problemelor date la clasele a VII-a și a VIII-a în cadrul fiecărei etape a concursului.

2021-2022: Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII VIII

               Etapa 1: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 2: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 3: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 4: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 5: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 6: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 7: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

2020-2021: Etapa finală: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 1: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 2: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 3: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 4: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 5: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 6: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

2019-2020: Etapa finală: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 1: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 2: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 3: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 4: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 5: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 6: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 7: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

2018-2019: Etapa finală: enunțuri VII VIII, soluții VII, VIII

               Etapa 1: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 2: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 3: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 4: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 5: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 6: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 7: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

2017-2018: Etapa finală: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

               Etapa 1: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 2: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 3: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII       

               Etapa 4: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 5: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 6: enunțuri VII VIII,  soluții VII VIII

               Etapa 7: enunțuri VII VIII, soluții VII VIII

2016-2017: Etapa finală: enunțuri VII VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2015-2016:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2014-2015:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2013-2014:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2012-2013:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2011-2012:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII      

Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2010-2011:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII (sol. pb. 1, 2, 3)  VIII (sol. pb. 1, 2, 3)

              Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII VIII

              Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII     

              Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 8: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 9: enunțuri VII VIII, soluții VII  VIII     

              Etapa 10: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 11: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 12: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 13: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

2009-2010:  Etapa finală: enunțuri VII  VIII, soluții VII VIII

              Etapa 1: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 2: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 3: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII     

              Etapa 4: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 5: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 6: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 7: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 8: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 9: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII     

              Etapa 10: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 11: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 12: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII

              Etapa 13: enunțuri VII  VIII, soluții VII  VIII